Rozwiąż xex-1=0

$$xex-1=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0,60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0,60653066$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Dodaj 1 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x^{2}e=1$$

Podziel obie strony przez e.

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

Dzielenie przez e cofa mnożenie przez e.

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$ex^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw e do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Pomnóż -4 przez e.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

Pomnóż -4e przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$