Rozwiąż x=x*7x*3

$$x=x \times 7x \times 3$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{21}\approx 0,047619048$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Pomnóż 7 przez 3, aby uzyskać 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Odejmij x^{2}\times 21 od obu stron.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Pomnóż -1 przez 21, aby uzyskać -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(1-21x\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 1-21x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Pomnóż 7 przez 3, aby uzyskać 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Odejmij x^{2}\times 21 od obu stron.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Pomnóż -1 przez 21, aby uzyskać -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-21x^{2}+x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -21 do a, 1 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-21\right)}$$

Pomnóż 2 przez -21.

$$x=\frac{-1±1}{-42}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±1}{-42} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1 do 1.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Podziel 0 przez -42.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±1}{-42} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od -1.

$$x=-\frac{2}{-42}$$

Zredukuj ułamek \frac{-2}{-42} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{1}{21}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Pomnóż 7 przez 3, aby uzyskać 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Odejmij x^{2}\times 21 od obu stron.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Pomnóż -1 przez 21, aby uzyskać -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-21x^{2}+x=0$$

Podziel obie strony przez -21.

$$\frac{-21x^{2}+x}{-21}=\frac{0}{-21}$$

Dzielenie przez -21 cofa mnożenie przez -21.

$$x^{2}+\frac{1}{-21}x=\frac{0}{-21}$$

Podziel 1 przez -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=\frac{0}{-21}$$

Podziel 0 przez -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=0$$

Podziel -\frac{1}{21}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{42}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{42} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{42}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}=\frac{1}{1764}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}=\frac{1}{1764}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{1764}}$$

Uprość.

$$x-\frac{1}{42}=\frac{1}{42} x-\frac{1}{42}=-\frac{1}{42}$$

Dodaj \frac{1}{42} do obu stron równania.

$$x=\frac{1}{21} x=0$$