Rozłóż na czynniki
x\left(x+1\right)\left(x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)
Oblicz
x^{8}+x
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
x\left(x^{7}+1\right)
Wyłącz przed nawias x.
\left(x+1\right)\left(x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)
Rozważ x^{7}+1. Według twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu można przedstawić w postaci \frac{p}{q}, gdzie p jest dzielnikiem czynnika stałego 1, a q jest dzielnikiem współczynnika wiodącego 1. Jeden z tych pierwiastków wynosi -1. Rozłóż wielomian na czynniki, dzieląc go przez x+1.
x\left(x+1\right)\left(x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)
Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}