Rozwiąż x^6-7x^3-8=0

$$x ^ { 6 } - 7 x ^ { 3 } - 8 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,-1,\frac{-\sqrt{3}i+1}{2},\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{3}.

$$t^{2}-7t-8=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -7 do b i -8 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{7±9}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=8 t=-1$$

Ze względu na x=t^{3} roztwory uzyskuje się, rozwiązując równanie dla każdego t.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

Rozwiąż względem x

$$x=-1$$

$$x=2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{3}.

$$t^{2}-7t-8=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -7 do b i -8 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{7±9}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=8 t=-1$$

Ponieważ x=t^{3}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=\sqrt[3]{t} dla każdego t.

$$x=2 x=-1$$