Rozwiąż x^6+1

$$x ^ { 6 } + 1$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Przepisz x^{6}+1 jako \left(x^{2}\right)^{3}+1^{3}. Suma modułów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right). Następujące wielomiany nie mogą być rozłożone na czynniki, ponieważ nie mają żadnych pierwiastków wymiernych: x^{4}-x^{2}+1,x^{2}+1.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

Oblicz

$$x^{6}+1$$