Rozwiąż x^4-11x^2+28=0

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 28 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}-11t+28=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -11 do b i 28 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 28}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{11±3}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{11±3}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=7 t=4$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7} x=2 x=-2$$