Rozwiąż x^4+5x^2=-4

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } = - 4$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 4 do obu stron.

$$x^{4}+5x^{2}+4=0$$

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}+5t+4=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, 5 do b i 4 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{-5±3}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{-5±3}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=-1 t=-4$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=-i x=i x=-2i x=2i$$