Rozwiąż x^2y+2x^2-y-2=0

$$x ^ { 2 } y + 2 x ^ { 2 } - y - 2 = 0$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ or }x=1\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij 2x^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$x^{2}y-y-2=-2x^{2}$$

Dodaj 2 do obu stron.

$$x^{2}y-y=-2x^{2}+2$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające y.

$$\left(x^{2}-1\right)y=-2x^{2}+2$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(x^{2}-1\right)y=2-2x^{2}$$

Podziel obie strony przez x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{2-2x^{2}}{x^{2}-1}$$

Dzielenie przez x^{2}-1 cofa mnożenie przez x^{2}-1.

$$y=\frac{2-2x^{2}}{x^{2}-1}$$

Podziel -2x^{2}+2 przez x^{2}-1.

$$y=-2$$

Rozwiąż względem y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&|x|=1\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij 2x^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$x^{2}y-y-2=-2x^{2}$$

Dodaj 2 do obu stron.

$$x^{2}y-y=-2x^{2}+2$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające y.

$$\left(x^{2}-1\right)y=-2x^{2}+2$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(x^{2}-1\right)y=2-2x^{2}$$

Podziel obie strony przez x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{2-2x^{2}}{x^{2}-1}$$

Dzielenie przez x^{2}-1 cofa mnożenie przez x^{2}-1.

$$y=\frac{2-2x^{2}}{x^{2}-1}$$

Podziel -2x^{2}+2 przez x^{2}-1.

$$y=-2$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-2\end{matrix}\right,$$

Rozwiąż względem x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-2\end{matrix}\right,$$