Rozwiąż x^2-x-45

$$x ^ { 2 } - x - 45$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{181}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{181}+1}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-45=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-45\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -45.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+180}}{2}$$

Dodaj 1 do 180.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{181}}{2}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{181}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±\sqrt{181}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do \sqrt{181}.

$$x=\frac{\sqrt{181}+1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±\sqrt{181}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{181} od 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{181}}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1+\sqrt{181}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{1-\sqrt{181}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-x-45=\left(x-\frac{\sqrt{181}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{181}}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-x-45$$