Rozwiąż x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Połącz x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Odejmij 6 od obu stron.

$$-x^{2}=2-6$$

Odejmij 6 od 2, aby uzyskać -4.

$$-x^{2}=-4$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Ułamek \frac{-4}{-1} można uprościć do postaci 4 przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2 x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Odejmij 2 od obu stron.

$$-x^{2}+6-2=0$$

Odejmij 2 od 6, aby uzyskać 4.

$$-x^{2}+4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 0 do b i 4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 4 przez -2.

$$x=-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -4 przez -2.

$$x=2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-2 x=2$$