Rozwiąż x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Połącz 5x i -5x, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-14=67$$

Odejmij 67 od obu stron.

$$x^{2}-14-67=0$$

Odejmij 67 od -14, aby uzyskać -81.

$$x^{2}-81=0$$

Rozważ x^{2}-81. Przepisz x^{2}-81 jako x^{2}-9^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-9=0 i x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Połącz 5x i -5x, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-14=67$$

Dodaj 14 do obu stron.

$$x^{2}=67+14$$

Dodaj 67 i 14, aby uzyskać 81.

$$x^{2}=81$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=9 x=-9$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz 5x i -5x, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-14=67$$

Odejmij 67 od obu stron.

$$x^{2}-14-67=0$$

Odejmij 67 od -14, aby uzyskać -81.

$$x^{2}-81=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -81 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±18}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 18 przez 2.

$$x=9$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±18}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -18 przez 2.

$$x=-9$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=9 x=-9$$