Rozwiąż x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podnieś 81 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Odejmij \frac{1}{81} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Pomnóż obie strony przez 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Rozważ 81x^{2}-1. Przepisz 81x^{2}-1 jako \left(9x\right)^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 9x-1=0 i 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 81 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 81 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Odejmij \frac{1}{81} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{1}{81} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{1}{9}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$