Rozwiąż x^2+x-y^2+y-z^2-z+2yz

$$x ^ { 2 } + x - y ^ { 2 } + y - z ^ { 2 } - z + 2 y z$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ wyrażenie x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz jako wielomian zmiennej x.

$$x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz$$

Znajdź jeden współczynnik formularza x^{k}+m, gdzie x^{k} dzieli monomial przy użyciu najwyższego x^{2} potęgi, a m dzieli stałą -y^{2}+2yz+y-z^{2}-z. Jeden taki współczynnik jest x+y-z. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Oblicz

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$