Rozwiąż x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Dodaj 64 do 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Podziel -8+8\sqrt{37} przez 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8\sqrt{37} od -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Podziel -8-8\sqrt{37} przez 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -4+4\sqrt{37} za x_{1}, a wartość -4-4\sqrt{37} za x_{2}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+8x-576$$