Rozwiąż x^2+34x+33

$$x ^ { 2 } + 34 x + 33$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx+33. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=34 ab=1\times 33=33$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 33.

$$1,33 3,11$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+33=34 3+11=14$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 34.

$$a=1 b=33$$

Przepisz x^{2}+34x+33 jako \left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right)$$

x w pierwszej i 33 w drugiej grupie.

$$x\left(x+1\right)+33\left(x+1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+34x+33=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 33}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 33}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 33.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-132}}{2}$$

Dodaj 1156 do -132.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1024}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1024.

$$x=\frac{-34±32}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-34±32}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -34 do 32.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Podziel -2 przez 2.

$$x=-1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-34±32}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 32 od -34.

$$x=-\frac{66}{2}$$

Podziel -66 przez 2.

$$x=-33$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -1 za x_{1}, a wartość -33 za x_{2}.

$$x^{2}+34x+33=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-33\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$x^{2}+34x+33=\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Oblicz

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$