Rozwiąż x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Dodaj 1024 do -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -32 do 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Podziel -32+2\sqrt{255} przez 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{255} od -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Podziel -32-2\sqrt{255} przez 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -16+\sqrt{255} za x_{1}, a wartość -16-\sqrt{255} za x_{2}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+32x+1$$