Rozwiąż x^2+21x+100

$$x ^ { 2 } + 21 x + 100$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+21x+100=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 100}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 21.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 100}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 100.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-400}}{2}$$

Dodaj 441 do -400.

$$x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -21 do \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-21}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{41} od -21.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-21}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-21+\sqrt{41}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-21-\sqrt{41}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+21x+100=\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+21x+100$$