Rozwiąż x^2+2xx^3-2xx^2-4

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Oblicz

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

Różniczkuj względem x

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Pomnóż 4 przez 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Pomnóż 4 przez 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$