Rozwiąż x^2+-10x+20

$$x ^ { 2 } + - 10 x + 20$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+20=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 20}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80}}{2}$$

Dodaj 100 do -80.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Liczba przeciwna do -10 to 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 10 do 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+10}{2}$$

Podziel 10+2\sqrt{5} przez 2.

$$x=\sqrt{5}+5$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{5} od 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{5}}{2}$$

Podziel 10-2\sqrt{5} przez 2.

$$x=5-\sqrt{5}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 5+\sqrt{5} za x_{1}, a wartość 5-\sqrt{5} za x_{2}.

$$x^{2}-10x+20=\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-10x+20$$