Rozwiąż x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=4$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Rozwiń \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Podnieś \sqrt{x} do potęgi 2, aby uzyskać x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Odejmij x\times 4 od obu stron.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Pomnóż -1 przez 4, aby uzyskać -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Podstaw 0 do x w równaniu: x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Wyrażenie jest nieokreślone.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Podstaw 4 do x w równaniu: x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Uprość. Wartość x=4 spełnia równanie.

$$4=4$$

Równanie x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} ma unikatowe rozwiązanie.

$$x=4$$