Rozwiąż v^3*v*v^-6

$$v ^ { 3 } \cdot v \cdot v ^ { - 6 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{v^{2}}$$

Kroki z użyciem właściwości iloczynu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$v^{3}v^{1}v^{-6}$$

Użyj reguły mnożenia dla wykładników.

$$v^{3+1-6}$$

Dodaj wykładniki 3 i 1.

$$v^{4-6}$$

Dodaj wykładniki 4 i -6.

$$v^{-2}$$

Różniczkuj względem v

$$-\frac{2}{v^{3}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{4}v^{-6})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i -6, aby uzyskać -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-2})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-2v^{-2-1}$$

Odejmij 1 od -2.

$$-2v^{-3}$$