Rozwiąż s*s^6

$$s \cdot s ^ { 6 }$$

Różniczkuj względem s

$$7s^{6}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$s^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{6})+s^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$s^{1}\times 6s^{6-1}+s^{6}s^{1-1}$$

Uprość.

$$s^{1}\times 6s^{5}+s^{6}s^{0}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$6s^{1+5}+s^{6}$$

Uprość.

$$6s^{6}+s^{6}$$

Oblicz

$$s^{7}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 6, aby uzyskać 7.

$$s^{7}$$