Rozwiąż n=2pisqrt{k/x}

$$n = 2 \pi \sqrt { \frac { k } { x } }$$

Rozwiąż względem k

$$k=\frac{x\times \left(\frac{n}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$n\geq 0\text{ and }x\neq 0$$

Kroki rozwiązywania równań pierwiastkowych

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}=n$$

Podziel obie strony przez 2\pi .

$$\frac{2\pi \sqrt{\frac{1}{x}k}}{2\pi }=\frac{n}{2\pi }$$

Dzielenie przez 2\pi cofa mnożenie przez 2\pi .

$$\sqrt{\frac{1}{x}k}=\frac{n}{2\pi }$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\frac{1}{x}k=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}}$$

Podziel obie strony przez x^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{x}kx}{1}=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{x}}$$

Dzielenie przez x^{-1} cofa mnożenie przez x^{-1}.

$$k=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{x}}$$

Podziel \frac{n^{2}}{4\pi ^{2}} przez x^{-1}.

$$k=\frac{xn^{2}}{4\pi ^{2}}$$

Rozwiąż względem k (complex solution)

$$k=\frac{x\times \left(\frac{n}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$x\neq 0\text{ and }\left(n=0\text{ or }|\frac{arg(n^{2})}{2}-arg(n)|<\pi \right)$$

Rozwiąż względem n (complex solution)

$$n=2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}$$

$$x\neq 0$$

Rozwiąż względem n

$$n=2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}$$

$$\left(k\geq 0\text{ and }x>0\right)\text{ or }\left(k\leq 0\text{ and }x<0\right)$$