Rozwiąż m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Rozłóż na czynniki

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz m i -11m, aby uzyskać -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Podnieś do kwadratu -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnóż -4 przez -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnóż 244 przez 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Dodaj 100 do 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Liczba przeciwna do -10 to 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnóż 2 przez -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 10 do 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Podziel 10+2\sqrt{1855} przez -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{1855} od 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Podziel 10-2\sqrt{1855} przez -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} za x_{1}, a wartość \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} za x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Oblicz

$$30-10m-61m^{2}$$

Kroki rozwiązania

Połącz m i -11m, aby uzyskać -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$