Rozłóż na czynniki
-5\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Oblicz
-5\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
5\left(-x^{2}+2x+3\right)
Wyłącz przed nawias 5.
a+b=2 ab=-3=-3
Rozważ -x^{2}+2x+3. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -x^{2}+ax+bx+3. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
a=3 b=-1
Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)
Przepisz -x^{2}+2x+3 jako \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).
-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
-x w pierwszej i -1 w drugiej grupie.
\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-3, używając właściwości rozdzielności.
5\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.
-5x^{2}+10x+15=0
Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5\right)\times 15}}{2\left(-5\right)}
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5\right)\times 15}}{2\left(-5\right)}
Podnieś do kwadratu 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100+20\times 15}}{2\left(-5\right)}
Pomnóż -4 przez -5.
x=\frac{-10±\sqrt{100+300}}{2\left(-5\right)}
Pomnóż 20 przez 15.
x=\frac{-10±\sqrt{400}}{2\left(-5\right)}
Dodaj 100 do 300.
x=\frac{-10±20}{2\left(-5\right)}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 400.
x=\frac{-10±20}{-10}
Pomnóż 2 przez -5.
x=\frac{10}{-10}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-10±20}{-10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -10 do 20.
x=-1
Podziel 10 przez -10.
x=-\frac{30}{-10}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-10±20}{-10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 20 od -10.
x=3
Podziel -30 przez -10.
-5x^{2}+10x+15=-5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)
Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -1 za x_{1}, a wartość 3 za x_{2}.
-5x^{2}+10x+15=-5\left(x+1\right)\left(x-3\right)
Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}