Rozwiąż h(t)=80t-16t^2

$$h ( t ) = 80 t - 16 t ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$16t\left(5-t\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 16.

$$16\left(5t-t^{2}\right)$$

Rozważ 5t-t^{2}. Wyłącz przed nawias t.

$$t\left(5-t\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$16t\left(-t+5\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+80t=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$t=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 80^{2}.

$$t=\frac{-80±80}{2\left(-16\right)}$$

Pomnóż 2 przez -16.

$$t=\frac{-80±80}{-32}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-80±80}{-32} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -80 do 80.

$$t=\frac{0}{-32}$$

Podziel 0 przez -32.

$$t=0$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-80±80}{-32} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 80 od -80.

$$t=-\frac{160}{-32}$$

Podziel -160 przez -32.

$$t=5$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość 5 za x_{2}.

$$-16t^{2}+80t=-16t\left(t-5\right)$$

Oblicz

$$16t\left(5-t\right)$$