Rozwiąż g(x)=2x^2-8x-8

$$g ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 8 x - 8$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x-8=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\times 2}$$

Dodaj 64 do 64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -8 to 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±8\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 8 do 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{4}$$

Podziel 8+8\sqrt{2} przez 4.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±8\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8\sqrt{2} od 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{4}$$

Podziel 8-8\sqrt{2} przez 4.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 2+2\sqrt{2} za x_{1}, a wartość 2-2\sqrt{2} za x_{2}.

$$2x^{2}-8x-8=2\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

Oblicz

$$2\left(x^{2}-4x-4\right)$$