Rozwiąż f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

Oblicz

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x^{4}+3x^{3}+x przez \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

Ponieważ \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} i \frac{x^{2}}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

Rozważ 3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

Rozważ 3x^{3}+9x^{2}+x+3. Wykonaj 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right) grupowania oraz Wyłącz 3x^{2} w 3x^{3}+9x^{2}.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x+3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. 3x^{2}+1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$