Rozwiąż f(x)=x^2+6x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

Dodaj 36 do 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 40.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

Podziel -6+2\sqrt{10} przez 2.

$$x=\sqrt{10}-3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{10} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

Podziel -6-2\sqrt{10} przez 2.

$$x=-\sqrt{10}-3$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -3+\sqrt{10} za x_{1}, a wartość -3-\sqrt{10} za x_{2}.

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+6x-1$$