Rozwiąż f(x)=3x^2+7x-8

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 7 x - 8$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{145}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-7}{6}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+7x-8=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+96}}{2\times 3}$$

Dodaj 49 do 96.

$$x=\frac{-7±\sqrt{145}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -7 do \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-7}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{145} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-7}{6}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-7+\sqrt{145}}{6} za x_{1}, a wartość \frac{-7-\sqrt{145}}{6} za x_{2}.

$$3x^{2}+7x-8=3\left(x-\frac{\sqrt{145}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-7}{6}\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}+7x-8$$