Rozwiąż f(x)=2x^3-7x^2+3x-5

$$f ( x ) = 2 x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 3 x - 5$$

Różniczkuj względem x

$$6x^{2}-14x+3$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$6x^{2}+2\left(-7\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -7.

$$6x^{2}-14x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$6x^{2}-14x^{1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$6x^{2}-14x^{1}+3x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$6x^{2}-14x+3x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$6x^{2}-14x+3\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$6x^{2}-14x+3$$

Oblicz

$$2x^{3}-7x^{2}+3x-5$$