Rozwiąż f(x)=-x^4-4x^3+6x-6

$$f ( x ) = - x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } + 6 x - 6$$

Różniczkuj względem x

$$6-12x^{2}-4x^{3}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\left(-1\right)x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Pomnóż 4 przez -1.

$$-4x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$-4x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez -4.

$$-4x^{3}-12x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6$$

Oblicz

$$-x^{4}-4x^{3}+6x-6$$