Rozwiąż f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Oblicz

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -x^{2}+3x przez \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Ponieważ \frac{x^{3}}{2} i \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right).

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Rozważ x^{3}-2x^{2}+6x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. x^{2}-2x+6 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$