Rozwiąż e^x-4=2

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

Rozwiąż względem x

$$x=\ln(2)+4\approx 4,693147181$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$e^{x-4}=2$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

Dodaj 4 do obu stron równania.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$