Rozwiąż e^n=7

$$e ^ { n } = 7$$

Rozwiąż względem n

$$n=\ln(7)\approx 1,945910149$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$e^{n}=7$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{n})=\log(7)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$n\log(e)=\log(7)$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$n=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{e}\left(7\right)$$

Rozwiąż względem n (complex solution)

$$n=\ln(7)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$