Rozwiąż e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Rozwiąż względem m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$e^{3m+6}=33$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Odejmij 6 od obu stron równania.

$$3m=\ln(33)-6$$

Podziel obie strony przez 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$