Rozwiąż e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Rozwiąż względem y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$e^{-9y}=11$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Podziel obie strony przez -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$