Rozwiąż d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Rozwiąż względem d

$$d=3$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{12-d} do potęgi 2, aby uzyskać 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

Odejmij 12 od obu stron.

$$d^{2}-12=-d$$

Dodaj d do obu stron.

$$d^{2}-12+d=0$$

Zmień postać wielomianu, aby nadać mu postać standardową. Umieść czynniki w kolejności od najwyższej do najniższej potęgi.

$$d^{2}+d-12=0$$

Aby rozwiązać równanie, rozłóż d^{2}+d-12 na czynniki przy użyciu formuły d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=1 ab=-12$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 1.

$$a=-3 b=4$$

Zapisz ponownie wyrażenie rozłożone na czynniki \left(d+a\right)\left(d+b\right), używając uzyskanych wartości.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: d-3=0 i d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

Podstaw 3 do d w równaniu: d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Uprość. Wartość d=3 spełnia równanie.

$$3=3$$

Podstaw -4 do d w równaniu: d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Uprość. Wartość d=-4 nie spełnia równania, ponieważ lewa i prawa strona mają przeciwne znaki.

$$-4=4$$

Równanie d=\sqrt{12-d} ma unikatowe rozwiązanie.

$$d=3$$