Rozwiąż b^4b^5=

$$b ^ { 4 } b ^ { 5 } =$$

Różniczkuj względem b

$$9b^{8}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$b^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{5})+b^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$b^{4}\times 5b^{5-1}+b^{5}\times 4b^{4-1}$$

Uprość.

$$b^{4}\times 5b^{4}+b^{5}\times 4b^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$5b^{4+4}+4b^{5+3}$$

Uprość.

$$5b^{8}+4b^{8}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(5+4\right)b^{8}$$

Dodaj 5 do 4.

$$9b^{8}$$

Oblicz

$$b^{9}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 5, aby uzyskać 9.

$$b^{9}$$