Rozwiąż b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Oblicz

$$5+b-4b^{2}$$

Kroki rozwiązania

Połącz -2b i 3b, aby uzyskać b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

Połącz b^{2} i -5b^{2}, aby uzyskać -4b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$-4b^{2}+b+5$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -4b^{2}+pb+qb+5. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

Ponieważ pq jest wartością ujemną, p i q mają przeciwne znaki. Ponieważ p+q jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 1.

$$p=5 q=-4$$

Przepisz -4b^{2}+b+5 jako \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right).

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

-b w pierwszej i -1 w drugiej grupie.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 4b-5, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$