Rozwiąż a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Rozwiąż względem a

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez x-3.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć ax-3a przez x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające a.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Podziel obie strony przez x^{2}-4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Dzielenie przez x^{2}-4x+3 cofa mnożenie przez x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Podziel 1 przez x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$