Rozwiąż a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wykonaj a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) grupowania oraz Wyłącz a^{4} w a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik a^{2}-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Rozważ a^{2}-1. Przepisz a^{2}-1 jako a^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. a^{4}+1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Oblicz

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$