Rozwiąż a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Oblicz

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Pomnóż \frac{5}{6} przez \frac{3}{5}, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Połącz a^{5} i \frac{1}{2}a^{5}, aby uzyskać \frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Różniczkuj względem a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Odejmij 1 od 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Pomnóż 3 przez \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$