Rozwiąż a^2+a-2=

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako a^{2}+pa+qa-2. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

Ponieważ pq jest wartością ujemną, p i q mają przeciwne znaki. Ponieważ p+q jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$p=-1 q=2$$

Przepisz a^{2}+a-2 jako \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

a w pierwszej i 2 w drugiej grupie.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik a-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Dodaj 1 do 8.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-1±3}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1 do 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Podziel 2 przez 2.

$$a=1$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-1±3}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od -1.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Podziel -4 przez 2.

$$a=-2$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1 za x_{1}, a wartość -2 za x_{2}.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Oblicz

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$