Rozwiąż a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+8a+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Dodaj 64 do -8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 56.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 2\sqrt{14}.

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Podziel -8+2\sqrt{14} przez 2.

$$a=\sqrt{14}-4$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{14} od -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Podziel -8-2\sqrt{14} przez 2.

$$a=-\sqrt{14}-4$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -4+\sqrt{14} za x_{1}, a wartość -4-\sqrt{14} za x_{2}.

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Oblicz

$$a^{2}+8a+2$$