Rozwiąż a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Dodaj 144 do -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Podziel -12+8\sqrt{2} przez 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8\sqrt{2} od -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Podziel -12-8\sqrt{2} przez 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -6+4\sqrt{2} za x_{1}, a wartość -6-4\sqrt{2} za x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Oblicz

$$a^{2}+12a+4$$