Rozwiąż P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Rozwiąż względem P

$$P=12$$

$$P=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 12P od obu stron.

$$P^{2}-12P=0$$

Wyłącz przed nawias P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: P=0 i P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 12P od obu stron.

$$P^{2}-12P=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -12 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Liczba przeciwna do -12 to 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie P=\frac{12±12}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 12 do 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Podziel 24 przez 2.

$$P=12$$

Teraz rozwiąż równanie P=\frac{12±12}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$P=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$P=12 P=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 12P od obu stron.

$$P^{2}-12P=0$$

Podziel -12, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -6. Następnie Dodaj kwadrat -6 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Współczynnik P^{2}-12P+36. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Uprość.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Dodaj 6 do obu stron równania.

$$P=12 P=0$$