Rozwiąż P=8+8sqrt{8}text{dan}Q=(sqrt{8}+sqrt{8})^2

$$P = 8 + 8 \sqrt { 8 } \text { dan } Q = ( \sqrt { 8 } + \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem P, Q

$$P=16\sqrt{2}+8\approx 30,627416998$$

$$Q=32$$

Kroki rozwiązania

Uwzględnij pierwsze równanie. Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$P=8+8\times 2\sqrt{2}$$

Pomnóż 8 przez 2, aby uzyskać 16.

$$P=8+16\sqrt{2}$$

Uwzględnij drugie równanie. Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$Q=\left(2\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^{2}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$Q=\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Połącz 2\sqrt{2} i 2\sqrt{2}, aby uzyskać 4\sqrt{2}.

$$Q=\left(4\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$Q=4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$Q=16\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$Q=16\times 2$$

Pomnóż 16 przez 2, aby uzyskać 32.

$$Q=32$$

System jest teraz rozwiązany.

$$P=8+16\sqrt{2} Q=32$$