Rozwiąż M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-075a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 075 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

Rozwiąż względem M

$$M=\frac{a^{2}-16b}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Podnieś -b do potęgi 2, aby uzyskać b^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć b przez a-3.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do ba-3b, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Połącz b i 3b, aby uzyskać 4b.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4b-ba, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Pomnóż 0 przez 75, aby uzyskać 0.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0a^{3}b}{ab}$$

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0}{ab}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{ab^{3}-0}{ab}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}}{ab}$$

Skróć wartość ab w liczniku i mianowniku.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

Połącz -ba i ba, aby uzyskać 0.

$$M=b^{2}+\frac{1}{4}a^{2}-4b-b^{2}$$

Połącz b^{2} i -b^{2}, aby uzyskać 0.

$$M=\frac{1}{4}a^{2}-4b$$

Rozwiąż względem a (complex solution)

$$a=-2\sqrt{M+4b}$$

$$a=2\sqrt{M+4b}\text{, }M\neq -4b\text{ and }b\neq 0$$

Rozwiąż względem a

$$a=2\sqrt{M+4b}$$

$$a=-2\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$