Rozwiąż AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

Rozwiąż względem A

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7,124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9,124038405$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż A przez A, aby uzyskać A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Odejmij 65 od obu stron.

$$A^{2}+2A-65=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i -65 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Dodaj 4 do 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Podziel -2+2\sqrt{66} przez 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Teraz rozwiąż równanie A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{66} od -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Podziel -2-2\sqrt{66} przez 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż A przez A, aby uzyskać A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Dodaj 65 do 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Współczynnik A^{2}+2A+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Uprość.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$